题目内容

正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A1C的中点．

(1)证明：∥平面AFC；．
(2)证明B1H平面AFC.
同下
解：（1）连交于点，则的中点，所以，又因为，由下面平行的判定定理可得

（2）连的中点，
所以的中点，所以只要证平面即可
练习册系列答案
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如图正三棱柱，,，若为棱中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求与平面所成的角正弦值.
正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．
（本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．
(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
(1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.
（13分）如图所示，四棱锥中，

为的中点，点在上且
（I）证明：N；
（II）求直线与平面所成的角
已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．
（本题满分12分）

如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45o角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=（  ）
A．8B．9C．10D．12

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