题目内容

设双曲线C:)的左、右焦点分别为 F1,F2.若在双曲线的右支上存在
一点P,使得 |PF1|=3|PF2|,则双曲线C的离心率e的取值范围为   (      )

A.(1,2) B.(1,2] C. D.

D

解析试题分析:设P点的横坐标为x,∵|PF1|=3|PF2|,P在双曲线右支(x≥a)根据双曲线的第二定义,可得∴ex=2a,∵x≥a,∴ex≥ea,∴2a≥ea,∴e≤2,∵e>1,∴1<e≤2,故选D.
考点:双曲线的简单性质.

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