题目内容
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
，∴≥3，离心率e2=
＝
≥4，∴e≥2，故选C．
考点：双曲线的简单性质．
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已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）．
| A．2 | B． | C． | D． |
设双曲线C：
（
）的左、右焦点分别为 F1，F2．若在双曲线的右支上存在
一点P，使得 |PF1|＝3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )
| A．(1,2) | B．(1,2] | C． | D． |
已知双曲线
（
），与抛物线
的准线交于
两点，
为坐标原点，若
的面积等于
，则
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，－2)是C上的点，且y＝
x是C的一条渐近线，则C的方程为( )
A． －x2＝1 |
| B．2x2－＝1 |
| C．－x2＝1或2x2－＝1 |
| D．－x2＝1或x2－＝1 |
＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于( )
的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（ ）
A． | B． | C．8 | D．﹣8 |