题目内容
[2012·重庆高考]过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝
，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.
，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.
F点坐标为(
，0)，设A，B两点的横坐标为x1，x2.
因|AF|<|BF|，故直线AB不垂直于x轴．
设直线AB为y＝k(x－)，联立直线与抛物线的方程得k2x2－(k2＋2)x＋
＝0， ①
则x1＋x2＝
.
又|AB|＝x1＋x2＋1＝，可解得k2＝24，代入①式得12x2－13x＋3＝0，即(3x－1)(4x－3)＝0.而|AF|<|BF|，所以x1＝
.
由抛物线的定义，得|AF|＝x1＋＝.
，0)，设A，B两点的横坐标为x1，x2.因|AF|<|BF|，故直线AB不垂直于x轴．
设直线AB为y＝k(x－
)，联立直线与抛物线的方程得k2x2－(k2＋2)x＋＝0， ①则x1＋x2＝
.又|AB|＝x1＋x2＋1＝
，可解得k2＝24，代入①式得12x2－13x＋3＝0，即(3x－1)(4x－3)＝0.而|AF|<|BF|，所以x1＝.由抛物线的定义，得|AF|＝x1＋
＝.
练习册系列答案
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，则抛物线的焦点坐标为 . 
两点，若 
则
的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则
的值等于（ ）
的焦点作一条直线交抛物线于
两点，若线段
的中点
的横坐标为
，则
等于 .
，则称点
在抛物线C：
外．已知点
在抛物线C：
与抛物线C的位置关系是（ ） 
（k＞0）与抛物线
相交于
、
两点，
为
的焦点，若
，则k的值为 ．
，则它的焦点坐标为（ ）
