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已知抛物线
两点,若
则
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2
试题分析: 解:如图所示,由抛物线的定义知,
点的纵坐标为
,设
,因为点
在抛物线
上,
所以
两式相减得:
,
所以
,
故答案应填2.
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如图,等边三角形OAB的边长为8
,且其三个顶点均在抛物线E:x
2
=2py(p>0)上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
已知A、B是双曲线C:
x
2
4
-
y
2
3
=1
的左、右顶点,P是坐标平面上异于A、B的一点,设直线PA、PB的斜率分别为k
1
,k
2
.
求证:k
1
k
2
=
3
4
是P点在双曲线C上的充分必要条件.
抛物线
的准线方程是
,则
的值为( )
A.
B.
C.8
D.
已知点
在抛物线C:
的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
[2012·重庆高考]过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|=________.
抛物线
上的点
到其焦点
的距离
,则点
的坐标是_______.
。
在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3,则抛物线的焦点坐标为
.
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