Question

5．已知$a={0.5^{\frac{1}{3}}}，b={0.3^{\frac{1}{3}}}，c={log_{0.3}}0.2$，则a、b、c的大小关系是（　　）

• A． c＜b＜a
• B． a＜b＜c
• C． b＜a＜c
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 分别利用指数函数对数函数的性质确定a，b，c的范围，然后比较大小．

解答 解：∵0.5＞0.3，
∴0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＞0.3${\;}^{\frac{1}{3}}$，即a＞b．且1＞a＞b＞0．
∵c=log_0.3^0.2=log₃²＞1，
∴b＜a＜c，
故选：C．

点评 本题主要考查指数函数和对数函数的性质的应用，要求熟练掌握．