Question

【题目】将函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移4个单位，得到函数g（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数g（x）的图象（ ）
A.关于点（﹣2，0）对称
B.关于点（0，﹣2）对称
C.关于直线x=﹣2对称
D.关于直线x=0对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数 令 （k∈Z），
解得x=
∴对称中心坐标是（ ，0）
函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移4个单位，可得g（x）=3sin（3x+ ）﹣4
令3x+ =kπ（k∈Z），
解得x=
∴对称中心坐标是（ ，﹣4）
对称中心不相同，故C，D选项不对．
两个函数对称的纵坐标为﹣2，故A不对．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．