题目内容
【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线.
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
④已知抛物线
,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.
其中真命题为_________（写出所有真命题的序号）.
【答案】②③④
【解析】对于①，由于不满足双曲线的定义，故①不正确．
对于②，解方程得
或
，故方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，所以②正确．
对于③，由题意得双曲线和椭圆的焦点坐标均为
，故③正确．
对于④，设弦AB的中点为M，过A,B,M分别作准线的垂线，垂足分别为
，由梯形中位线的性质得
，即点M到准线的距离为
的一半，故以AB为直径的圆与准线相切．所以④正确．
综上②③④正确．
答案：②③④
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【题目】某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位：μg/ml)如下表所示：
血硒x | 74 | 66 | 88 | 69 | 91 | 73 | 66 | 96 | 58 | 73 |
发硒y | 13 | 10 | 13 | 11 | 16 | 9 | 7 | 14 | 5 | 10 |
(1)画出散点图；
(2)求回归方程；
(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 μg/ml，预测他的发硒含量．
