题目内容
．（本小题12分）
已知数列
，
分别是等差、等比数列，且
，
，
.
①求数列，的通项公式；
②设
为数列的前
项和，求
的前项和
；
③设
，
，请效仿②的求和方法，求
.
已知数列
，分别是等差、等比数列，且，，.①求数列
，的通项公式；②设
为数列的前项和，求的前项和；③设
，，请效仿②的求和方法，求.(1)∴
，
(2)
(3)
解：①设的公差为
，的公比为
，则依题意
……2分
∴， ……4分
②
，
……6分
∴
……8分
③
……10分
……12分
的公差为，的公比为，则依题意 ……2分∴
， ……4分②
， ……6分∴
……8分③
……10分 ……12分
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数列
中，若
且
.
项和的最大值及取得最大值时相应的
序号
，求数列
的前
，且
，
写出
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
。
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． （1）求数列
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
，记数列
项和为
.
；
是等比数列；
设
，问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，
为等差数列
的前
项和，且
则
满足
；
是等比数列，并求出数列
求数列
的前
项和为
；
，数列
的前
，求证：
．
的前5项和
，且
，则
（ ）
前2012项之和S2012等于________．