题目内容
【题目】已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与曲线有两个公共点，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
的普通方程为
，
；曲线
的直角坐标方程为
；（2）
.
【解析】
（1）根据参数方程与普通方程的转化，可消去
得的普通方程；根据正弦差角公式展开，结合极坐标与直角坐标的转化公式，代入化简即可.
（2）根据两个函数的方程，联立后画出函数图像，结合图像即可求得
的取值范围.
（1）
，，
化简可得的普通方程为，；
.
曲线的直角坐标方程为
（2）由（1）知，曲线与曲线有两个公共点，
即方程
在
上有两个不同实根，
即
与
在上有两个不同交点，
的函数图像如下图所示：
结合图形知
.
所以的取值范围为.
练习册系列答案
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卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 |
| 000 | 0 |
震 |
| 001 | 1 |
坎 |
| 010 | 2 |
兑 |
| 011 | 3 |
依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“
”表示的十进制数是（ ）
A. 18B. 17C. 16D. 15
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|
| 0 | 4 | 5 |
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