题目内容
直线交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则________.
解析
抛物线的准线方程是y=1,则此抛物线的标准方程为
若方程表示双曲线,则的取值范围是
定义:我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即,叫做椭圆的离心率.若两个椭圆的离心率相同,称这两个椭圆相似.(1)判断椭圆与椭圆是否相似?并说明理由;(2)若椭圆与椭圆相似,求的值;(3)设动直线与(2)中的椭圆交于两点,试探究:在椭圆上是否存在异于的定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
点,点,动点满足,则点的轨迹方程是
设抛物线的焦点为F,点A(0,2). 若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为________.
已知直线ax+y+2=0与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是
双曲线的渐近线方程是
已知点是双曲线上除顶点外的任意一点,分别为左、右焦点,为半焦距,的内切圆与切于点,则 .