题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，设bn＝an＋1－2an.证明：数列{bn}是等比数列．
见解析
解析
已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：.
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列的前n项的和为，且，（1）证明数列是等比数列（2）求通项与前n项的和；（3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.
已知数列的各项均满足，，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.
甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.(1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和.
数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．(1)求c的值；(2)求数列{an}的通项公式．
设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn．
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满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
和
；
，证明：
.
（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
的前n项的和为
，且
，
是等比数列
与前n项的和
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，
.
(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多
a万元．
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
的通项公式；
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．