已知数列{an}的前n项和为Sn.a1＝1.Sn+1＝4an+1.设bn＝an+1-2an.证明:数列{bn}是等比数列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n_＋1＝4a_n＋1，设b_n＝a_n_＋1－2a_n.证明：数列{b_n}是等比数列．

见解析

解析

练习册系列答案

名牌小学课时作业系列答案

励耘书业浙江期末系列答案

周周清检测系列答案

智慧课堂好学案系列答案

轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案

易百分初中同步训练方案系列答案

百分导学系列答案

金钥匙冲刺名校大试卷系列答案

启东黄冈大试卷系列答案

尖子生题库系列答案

相关题目

已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
（1）求数列和数列的通项和；
（2）设，证明：.

已知数列{a_n}的各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足（n∈N^*），求设数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列的前n项的和为，且，
（1）证明数列是等比数列
（2）求通项与前n项的和；
（3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.

已知数列的各项均满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式是，前项和为，
求证：对于任意的正数，总有.

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为a_n、b_n,求a_n、b_n的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

设S_n为数列{a_n}的前n项和,已知a₁≠0,2a_n-a₁=S₁·S_n,n∈N^*.
(1)求a₁,a₂,并求数列{a_n}的通项公式;
(2)求数列{na_n}的前n项和.

数列{a_n}中，a₁＝3，a_n_＋1＝a_n＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
(1)求c的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

设正项数列a_n为等比数列,它的前n项和为S_n,a₁=1,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和T_n．