Question

【题目】九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中a、b、c为常数）．

（Ⅰ）写出这两个函数的解释式；

（Ⅱ）若知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数与1994年的实际数据更接近？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）g(x)= ()x-3, f(x)= x2+x；（Ⅱ）f(x)= x2+x作为模拟函数与1994年的实际数据更接近.

【解析】

试题（Ⅰ）本题是一道关于二次函数与指数函数实际应用的题目，解答本题的关键是求出二次函数与指数函数的解析式；由题意知，利用待定系数法即可求出二次函数与指数函数的解析式；

（Ⅱ）分别求出f(5)、g(5)的值，然后与16作差进行比较大小问题即可解答.

试题解析：

(Ⅰ)若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得：

，解得. 所以 f(x)= x2+x

若以g(x)=abx+c作模拟函数，则

，解得. 所以 g(x)= ()x-3

(Ⅱ)利用f(x)、g(x) 对1994年CO2浓度作估算，则其数值分别为：

f(5)=15可比单位 g(5)=17.25可比单位

∵|f(5)－16|<|g(5)－16|

故选f(x)= x2+x作为模拟函数与1994年的实际数据更接近.