Question

11．设抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$上的一点P到x轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为5．

Answer 1

分析 由题意可得点P的纵坐标为4，由抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线x=-1的距离，由此求得结果．

解答 解：由于抛抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$上的一点P到x轴的距离是4，故点P的纵坐标为4．
再由抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的准线为y=-1，
以及抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线的距离，
故点P到该抛物线焦点的距离是4-（-1）=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．