题目内容
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=
（1）若a=2，b=2
，求c的值；
（2）若tanA=2
，求tanC的值．
| π |
| 3 |
（1）若a=2，b=2
| 3 |
（2）若tanA=2
| 3 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）△ABC中，由条件利用余弦定理可得b2=12=4+c2-4c•cos
，由此求得c的值．
（2）由tanA=2
，tanB=tan
=
，再根据tanC=-tan（A+B）=
，计算求得结果．
| π |
| 3 |
（2）由tanA=2
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| tanA+tanB |
| tanAtanB-1 |
解答：
解：（1）△ABC中，∵a=2，b=2
，∠B=
，由余弦定理可得 b2=12=4+c2-4c•cos
=4+c2-2c，
求得c=4，或c=-2（舍去），即c=4．
（2）若tanA=2
，∵tanB=tan
=
，∴tanC=-tan（A+B）=
=
=
．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
求得c=4，或c=-2（舍去），即c=4．
（2）若tanA=2
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| tanA+tanB |
| tanAtanB-1 |
2
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2
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3
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点评：本题主要考查余弦定理、两角和的正切公式，属于基础题．
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π的值为（ ）
| 16 |
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| ||||
B、
| ||||
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|
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| A、成等差数列 |
| B、成等比数列 |
| C、即成等差数列又成等比数列 |
| D、即不成等差数列又不成等比数列 |
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