Question

双曲线

x2

3

-y2=1的焦点到它的渐近线的距离为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的a，b，c，得到焦点和渐近线方程，再由点到直线的距离公式，即可得到所求值．

解答： 解：由双曲线方程可知a²=3，b²=1，则c²=a²+b²=4，
即a=

3

，b=1，c=2，所以焦点为（±2，0），渐近线为y=±

3

3

x．
所以焦点到渐近线的距离为d=

| 3 3 ×2|

1+( 3 3 )2

=1．
故答案为：1

点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线，考查运算能力，属于基础题．