Question

一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为

3

，则圆锥的侧面面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：设圆锥底面半径为r，可得

3

4

×(2r)2=

3

，解得r．即可得出圆锥的侧面面积=

1

2

×2πr×2r..

解答： 解：设圆锥底面半径为r，则

3

4

×(2r)2=

3

，解得r=1．
∴圆锥的侧面面积=

1

2

×2π×1×2=2π．
故答案为：2π．

点评：本题考查了正三角形的面积计算公式、圆锥的侧面积计算公式，属于基础题．