题目内容
【题目】在四棱锥中,
平面
,底面
为矩形,
,该四棱锥的外接球的体积为
,则
到平面
的距离为( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】 得出
,外接球的球心O在底面
中心E的正上方,且
OE=PD,在直角三角形OEA中,AE=4,R=5,所以OE=3,则PD=6,因为AD平行于面PBC,所以点
到平面
的距离与点D到平面
的距离相等,取点M做DM⊥PC,∵PD⊥面ABCD,∴PD⊥BC,又BC⊥CD,PD∩CD=D,∴BC⊥面PDC,又BC面PBC,∴面PBC⊥面PDC,PC为交线,又在直角△PDC中,有DM⊥PC,∴DM⊥面PBC,∴DM即为所求距离,在Rt△PDC中,PD=6,DC=
,故DM=
,
即点D到平面PBC的距离等于,则
到平面
的距离为
.

练习册系列答案
相关题目