Question

【题目】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，
（1）令平面ABCD为平面α，平面A′B′C′D′为平面β，A′B′为直线m，BC为直线n，
显然α∥β，m∥α，n∥β，但m与n不平行，故A错误．
（2）令平面ABCD为平面α，平面ABB′A′为平面β，直线BB′为直线m，直线CC′为直线n，
显然α⊥β，m⊥α，n∥β，m∥n．故B错误．
（3）令平面ABCD为平面α，平面A′B′C′D′为平面β，直线BB′为直线m，直线B′C′为直线n，
显然m⊥α，nβ，m⊥n，但α∥β，故D错误．
故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点．