题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
:
（
，
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
.
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线
的方程为
，设与的交点为
，
，与的交点为，
，若
的面积为
，求
的值.
【答案】(1) 
是以
为圆心，
为半径的圆. 的极坐标方程
.(2) 
【解析】
（1）消去参数
得到的普通方程.可得的轨迹.
再将
，
带入的普通方程，得到的极坐标方程.
（2）先得到
的极坐标方程，再将
，
代入，解得
，
，利用三角形面积公式表示出
的面积，进而求得a.
(1)由已知得：
平方相加消去参数得到
=1，即
，∴的普通方程：.
∴是以为圆心，为半径的圆.
再将，带入的普通方程，得到的极坐标方程.
（2）的极坐标方程
，
将，代入，解得
，
，
则的面积为
，解得.
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