题目内容
【题目】我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（ ）
A.20里B.10里C.5 里D.2.5 里
【答案】C
【解析】
根据题意，设此人每天所走的路程数为数列
，其首项为
，分析可得是以为首项，
为公比的等比数列，由等比数列的前
项和公式可得
，解可得的值，即可得答案．
解：根据题意，设此人每天所走的程为数列，其首项为，即此人第一天走的路程为，又由从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，则是以为首项，为公比的等比数列，
又由，即有
，
解得：
；
即此人第6天走了5里；
故选：
．
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