题目内容

【题目】已知曲线y=5,:

(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.

(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.

【答案】(1)16x-8y+25=0;(2)5x-4y+20=0.

【解析】

试题(1)求导数,利用曲线与直线y=2x﹣4平行,求出切点坐标,即可求出曲线与直线y=2x﹣4平行的切线的方程.

(2)设切点,可得切线方程,代入P,可得切点坐标,即可求出过点P(0,5)且与曲线相切的直线的方程.

试题解析:

(1)设切点为(x0,y0),y=5,y′=.

所以切线与y=2x-4平行,

所以=2,所以x0=,所以y0=.

则所求切线方程为y-=2,

16x-8y+25=0.

(2)因为点P(0,5)不在曲线y=5,

故需设切点坐标为M(x1,y1),

则切线斜率为.

又因为切线斜率为,

所以==,

所以2x1-2=x1,x1=4.

所以切点为M(4,10),斜率为,

所以切线方程为y-10=(x-4),

5x-4y+20=0.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网