Question

【题目】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形若直角三角形中较小的锐角，现在向该大止方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由解三角形得：直角三角形中较小的直角边长为1，由，得此直角三角形另外两直角边长为，进而得小正方形的边长和大正方形的边长，由几何概型中的面积型得解．

设直角三角形中较小的直角边长为1，则由直角三角形中较小的锐角，

得此直角三角形另外直角边长为，斜边长，

则小正方形的边长为，大正方形的边长为，

设“飞镖落在阴影部分”为事件A，

由几何概型中的面积型可得：

，

故选：A．