Question

【题目】某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．

（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？

	购买意愿强	购买意愿弱	合计
20-40岁
大于40岁
合计

（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为，求的分布列和数学期望．

附：．

6.635

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析；没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关． （2）分布列见解析；

【解析】

（1）由茎叶图能完成列联表，由列联表求出，从而得到没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关．

（2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在20～40岁的抽取了2人，年龄大于40岁的抽取了3人，则的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

（1）由茎叶图可得：

	购买意愿强	购买意愿弱	合计
20～40岁	20	8	28
大于40岁	10	12	22
合计	30	20	50

由列联表可得：，

所以没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关．

（2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在20～40岁的抽取了2人，年龄大于40岁的抽取了3人，则的可能取值为0，1，2，

，，，

所以分布列为：

	0	1	2

数学期望为．