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如图,圆
与圆
内切于点
,其半径分别为
与
,圆
的弦
交圆
于点
(
不在
上),求证:
为定值。
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见解析
考察圆的切线的性质、三角形相似的判定及其性质,容易题。
证明:由弦切角定理可得
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已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
的是( ).
(本小题共14分)
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,
.
(Ⅰ)求证:
平面
(Ⅱ)若
求
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面
与平面
垂直时,求
的长.
如图,在
和
中,
,若
与
的周长之差为
,则
的周长为( )
A
.
B
.
C
.
D
.25
如图1:等边
可以看作由等边
绕顶点
经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的
和
的关系,上述变换也可以理解为图形是由
绕顶点
旋转
形成的.于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转
形成的.
① 利用上述结论解决问题:如图2,
中,
都是等边三角形,求四边形
的面积;
② 图3中,
∽
,
,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)
如图,在圆
O
中,若弦
AB
=3,弦
AC
=5,则
·
的值是
A.-8
B.-1
C.1
D.8
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于_
(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形
中,
,
,以
为直径的圆交
边于点
,
,则
的大小为
.
(几何证明选讲选做题)如图,过点
做圆的切线切于
点,作割线交圆于
两点,其中
,则
关 闭
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