题目内容
【题目】已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．
（1）求a5和an；
（2）若 
，证明数列{bn}为等比数列；
【答案】
（1）
设数列{an}的公差为d，首项 
，则 
∴ 
∴a5=17．∵ 
， 
∴an=3n+2．
（2）
，∴数列{bn}是首项为32，公比为8的等比数列
【解析】知识点：等差数列的通项公式 等比关系的确定
解析 （1）根据前9项和为153和第五项是前9项的等差中项，得到第五项的值，根据第二项和第五项的值列出方程求得首项和公差，写出通项公式．（2）要证明数列是等比数列，只要相邻两项之比是常数即可，两项之比是一个常数得到结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
或
，以及对等差关系的确定的理解，了解如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即
－
=d ，（n≥2，n∈N
）那么这个数列就叫做等差数列．
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