题目内容
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为
和
的线段，则
的最大值为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为和的线段，则的最大值为 4
试题分析：我们可以把这条棱看成长方体的体对角线，由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，则设长方体的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以
，所以的最大值为4.点评：本题考查三视图，几何体的结构特征，考查学生的空间想象能力和基本不等式的灵活应用，是中档题．
练习册系列答案
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⊥
； 
到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是 
B、
C、
D、
.
；
是边长为6的正方形，
，
，
，点
及
共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，则该几何体的内切球的半径为 ．
中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面积和体积.
中，侧棱PA.、PB、PC两两垂直，Q为底面
内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
B.
C.
D.