题目内容

实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
（1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q；
（2）求弦PQ的长.
（1）同解析（2）.
（1）证明：圆心到直线距离.
∵3(a2+b2)=4c2,
∴.
∴.
∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P，Q.
（2）解：由（1）知,
∴.
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标.
已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．
k为任意实数，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为(　　)
A．8B．4
C．2D．与k有关的值
圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是(　　)
A．(x+7)2+(y+1)2=1
B．(x+7)2+(y+2)2=1
C．(x+6)2+(y+1)2=1
D．(x+6)2+(y+2)2=1
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.
.圆x2+y2－2x+4y－20=0截直线5x－12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是(    )
A．10B．10或－68C．5或－34D．－68
直线和是一个圆的平行切线，则圆的面积是（    ）．
A．B．C．D．

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