题目内容
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得
.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 
.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 点P的轨迹方程为(x-6)2+y2=33.
以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则O1(-2，0)，O2(2，0).
设P(x,y).?
∵,?
∴
.?
又两圆半径均为1，?
∴|PO1|2-12=2(|PO2|2-12).?
则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即为(x-6)2+y2=33.
∴所求点P的轨迹方程为(x-6)2+y2=33.
设P(x,y).?
∵
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.?又两圆半径均为1，?
∴|PO1|2-12=2(|PO2|2-12).?
则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即为(x-6)2+y2=33.
∴所求点P的轨迹方程为(x-6)2+y2=33.
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内一点
，过点
的直线
的倾斜角为
，直线
，
．（1）当
时，求
的长；（2）当弦
：
与圆C：
相交于
两点．
的中点
的轨迹方程；
为坐标原点，
表示
的面积，
，求
的最大值.
