题目内容
【题目】已知函数,任取
,定义集合:
,点
,
满足
.
设分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
.则
(1) 若函数,则
=______;
(2)若函数,则
的最小正周期为______.
【答案】 2 2
【解析】(1)若函数,则点P(t,t),Q(x,x),因为
,所以
,化简可得
,即
,即
,因为
,所以
;
(2)若函数,此时,函数的最小正周期为T=4,点P(
),Q(
),如图所示:当点P在A点时,点O在曲线OAB上,
,
,当点P在B点时,
,
,当点P在曲线上从B接近C时,
逐渐减小,当点P在曲线上从C接近D时,
逐渐增大,
,
,当点P在曲线上从D接近E时,
逐渐减小,
,
,依次类推,发现
的最小正周期为2,因此,本题正确答案为2.
故答案为:2,2.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某上市股票在30天内每股交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上,该股票在30填内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示:
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q(万股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少?