题目内容
3．若对于任意实数x都会使|x-2|+|x-1|≥a成立，则实数a的取值范围是（-∞，1]．分析 由条件利用绝对值的意义求得|x-2|+|x-1|的最，小值为1，从而求得实数a的取值范围．
解答 解：|x-2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，它的最小值为1，
又对于任意实数x，|x-2|+|x-1|≥a成立，∴1≥a，
故答案为：（-∞，1]．
点评 本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
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19．在直角三角形ABC中，C=90°，B=30°，AB=4，M是AB的中点，将三角形ACM沿CM翻折成直二面角，则三棱锥A-CBM的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{52π}{3}$ | B． | $\frac{18π}{5}$ | C． | $\frac{14π}{3}$ | D． | 12π |
15．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A． | f（x）=-$\sqrt{x+1}$ | B． | f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$ | C． | f（x）=lnx+2 | D． | f（x）=x+$\frac{1}{x}$ |