题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 
（θ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若直线l的极坐标方程是 
，射线 
与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q．求线段PQ的长．
【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圆C的参数方程 
（θ为参数），化为（x﹣1）2+y2=1，
∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ
（2）解：设（ρ1，θ1）为点P的极坐标，则P（1， 
）．
由直线l的极坐标方程是 
，可得Q（3， ），
∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2
【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程．（2）求出点P、Q的极坐标，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．
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【题目】 某汽车租赁公司为了调查A, B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表:
A型车
出租天数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 3 | 30 | 5 | 7 | 5 |
B型车
出租天数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系(只需写出结果);
(2)现从出租天数为3天的汽车(仅限A, B两种车型)中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．
