Question

16．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）     
（1）求x，y；
（2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．

年 级	相关人数	抽取人数
高一	54	x
高二	36	2
高三	18	y

Answer 1

分析 （1）利用抽样比为$\frac{2}{36}$，求x，y；
（2）从高一、高二抽取的人共5人，选2人作专题发言，有C₅²=10种，这2人都来自高一，有C₃²=3种，即可求这2人都来自高一的概率．

解答 解：（1）x=54×$\frac{2}{36}$=3，y=18×$\frac{2}{36}$=1；   
（2）从高一、高二抽取的人共5人，选2人作专题发言，有C₅²=10种，这2人都来自高一，有C₃²=3种，
∴这2人都来自高一的概率是$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查分层抽样，考查概率的计算，比较基础．