题目内容
【题目】已知函数
，其中
，
，
，
，且
的最小值为
，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，
的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，且
，求
.
【答案】（1）f（x）＝2sin（
x+
），递增区间为:
；（2）
【解析】
（1）由题意可求f（x）的A和周期T，利用周期公式可求
，利用正弦函数的对称性可求
，可得f（x）的解析式和单调递增区间；
（2）由余弦定理，结合已知条件，求出B,代入f（x）化简求值即可.
（1）∵函数
，其中
，
，
，函数的最小值是-2，
∴A＝2，∵
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，∴T＝
，解得：
.
又∵
的图象关于原点对称，
f（x）的图象关于
对称.
∴
，解得：
，
又∵，解得：
．可得：f（x）＝2sin（x+）．
因为
x+
，
，
，
所以f（x）的递增区间为:.
（2）在
中，满足
，
由余弦定理得
，
化简
，所以
=，且
，
=
2sin（
+）=
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