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在
和
两数之间插入5个数,使他们与
组成等差数列,则该数列的公差为( )
A.
B.
C.
D.
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7.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx,0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x,x≥1}\end{array}\right.$,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为(2,2016).
8.设圆C:x
2
+y
2
-2x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,若∠ACB=120°,则c=-2.
3.已知函数f(x)=x
2
+bsinx-2(b∈R),g(x)=f(x)+2且g(x)是偶函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数h(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调,求实数a的取值范围.
10.碳-14的半衰期为5730年,古董市场有一幅达•芬奇(1452~1519)的绘画,2009年测得其碳-14的含量为原来的94.1%,根据这个信息,请你从时间上判断这幅画是不是赝品.(提示:只要用仪器测出文物中现有的碳-14的含量,再与它原始的碳-14水平相比,就能进行文物的年度鉴定.)
19.
设函数f(x)=|x
2
-2x-3|.
(1)求函数f(x)的零点
(2)在给出的平面直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象,并写出单调区间.
6.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$ax
3
+ax
2
-3ax+1的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是(-∞,-$\frac{1}{9}$)∪($\frac{3}{5}$,+∞).
3.已知函数f(x)定义域为(0,4),求函数y=f(x
2
)+23的定义域.
3.证明:C$\left.\begin{array}{l}{0}\\{n}\end{array}\right.$+$\frac{1}{2}$C$\left.\begin{array}{l}{1}\\{n}\end{array}\right.$+$\frac{1}{3}$C$\left.\begin{array}{l}{2}\\{n}\end{array}\right.$+…+$\frac{1}{k}$C$\left.\begin{array}{l}{k-1}\\{n}\end{array}\right.$+…+$\frac{1}{n+1}$C$\left.\begin{array}{l}{n}\\{n}\end{array}\right.$=$\frac{1}{n+1}$(2
n+1
-1).
关 闭
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