Question

10．碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达•芬奇（1452～1519）的绘画，2009年测得其碳-14的含量为原来的94.1%，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品．（提示：只要用仪器测出文物中现有的碳-14的含量，再与它原始的碳-14水平相比，就能进行文物的年度鉴定．）

Answer 1

分析 设这幅画的年龄为，画中原来碳-14含量为，根据题意有0.941a=a（$（\frac{1}{2}）^{\frac{x}{5730}}$，解得x=503，

解答 解：设这幅画的年龄为，画中原来碳-14含量为，根据题意有：
   0.941a=a（$（\frac{1}{2}）^{\frac{x}{5730}}$，
消去a后，两边取常用对数，得lg0.941=$\frac{x}{5730}$lg0.5
解得x=5730×$\frac{lg0.941}{lg0.5}$≈503．
因为2009-503=1506
时间上能吻合．

点评 本题考查了对数函数的实际应用属于基础题．