题目内容
【题目】已知向量 
， 
， 
.
（1）若 
，且 
，求 
的值；
（2）将函数 
的图像向右平移 
个单位长度得到函数 
的图像，若函数 在 
上有零点，求 
的取值范围.
【答案】
（1）解：因为 
， 
，
所以 
.
（2）解：因为 
，所以 
.
因为 
，所以 
，所以 
.
令 
，所以 
的取值范围为 
.
【解析】（1）考察了正切的诱导公式，向量共线的坐标运算，二倍角公式及同角三角函数中“1”的妙用
（2）考察了向量数量积的坐标运算，辅助角公式，平移变换，正弦函数的单调性，及函数的零点。属中档题
【考点精析】解答此题的关键在于理解二倍角的正弦公式的相关知识，掌握二倍角的正弦公式：
，以及对函数的零点的理解，了解函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．
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