题目内容
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，求f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．
（1）（2）a＞－3
解析
已知(1)若，求x的范围；(2)求的最大值以及此时x的值.
设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．
已知奇函数f(x)的定义域为[－2，2]，且在区间[－2，0]内递减，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.
若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．
设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．
，x∈[1，＋∞)．
时，求f(x)的最小值；
（2）a＞－3
，x∈[1，＋∞)．时，求f(x)的最小值；（2）a＞－3
，求x的范围；
的最大值以及此时x的值.
其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
(x≠0，a∈R)．
，求
的值；
的值.
的定义域．