题目内容
若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．
[0，1)
解析
已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.
判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3－；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝(x－1)；(4)f(x)＝.
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，求f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．
设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.现给出如下映射：①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.分析映射①②③是否具有性质p.
已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。（1）当时，求解析式；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件
定义在上的函数同时满足以下条件：①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数＝的解析式；(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.
已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．
的定义域．
的定义域．
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
；
；
；
.
.
，x∈[1，＋∞)．
时，求f(x)的最小值；
上的函数
是偶函数，且
时， 
。
时，求
解析式；
，求
取值的集合；
，函数的值域为
,求
满足的条件 
上的函数
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
y＝x＋2垂直．
＝
，若存在实数x∈[1，e]，使
<