题目内容
已知
(1)若
，求x的范围；
(2)求
的最大值以及此时x的值.
(1)
(2)
,
.
解析试题分析：（1）根据向量的数量积公式，化简f（x）≥1得cos2x-cosx≤0，从而得到0≤cosx≤1．再由余弦函数的图象与性质解此不等式，即可求出x的范围；
（2）由（1）得f（x）=sin2x+cosx，利用同角三角函数的关系化简、配方得f（x）═
，由此可得cosx=
时，f（x）的最大值为，根据余弦函数的图象与性质，可得相应x的值．.
试题解析：解：（1）
,
（2）
考点：1.平面向量数量积的运算；2.正弦函数的定义域和值域．
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，x∈
,
．
时，求函数f(x)的最小值；
的最小值为4,求实数
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
.
时，求
的单调区间；
有解，求实数m的取值菹围；
.
是定义域为
的偶函数.当
时，
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根，则
的值是．
的定义域为
，且
,
，
，
且
，时
恒成立.
在
；
对于所有
，
恒成立，求
的取值范围.
，x∈[1，＋∞)．
时，求f(x)的最小值；