题目内容
在四边形ABCD中，若
，且
，则
- A.ABCD是矩形
- B.ABCD是菱形
- C.ABCD是正方形
- D.ABCD是平行四边形
B
分析：由知四边形ABCD是平行四边形，再由知四边形ABCD是菱形
解答：∵，∴AB=DC，且AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵，∴
，∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
故选B．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：由
知四边形ABCD是平行四边形，再由知四边形ABCD是菱形解答：∵
，∴AB=DC，且AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，
∵
，∴，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，
故选B．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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