题目内容
【题目】将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为（ ）
A.y=﹣f（x﹣2）
B.y=f（x﹣2）
C.y=﹣f（x+2）
D.y=f（x+2）
【答案】D
【解析】将函数y=f（x）的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C，则C对应的解析式为y=f（x﹣2），又因为图象C'与C关于原点对称，
所以C'对应的解析式为y=﹣f（﹣x﹣2），
因为函数f（x）是奇函数，
所以y=﹣f（﹣x﹣2）=f（x+2）．
故选D
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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