题目内容
9．已知$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1（x＞0，y＞0），求x+y的最小值．分析 由题意可得x+y=（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）（x+y）=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$，由基本不等式可得．
解答 解：∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1（x＞0，y＞0），
∴x+y=（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）（x+y）
=3+$\frac{y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥3+2$\sqrt{2}$
当且仅当$\frac{y}{x}$=$\frac{2x}{y}$即x=$\sqrt{2}$+1且y=2+$\sqrt{2}$时取等号，
∴x+y的最小值为3+2$\sqrt{2}$
点评 本题考查基本不等式，“1”的整体代入是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中：${w_i}=\sqrt{x_i}$ $\overline{w}$=$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等边三角形，D为AC的中点，AA1=AB=6．