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三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.
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试题分析:以
为长、宽、高补体成长方形,三棱锥
的外接球与长方形外接球一样,设球半径为
,
,即
,所以,
.
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如图,已知三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直,且
,
,
是
的中点.
(1)求
点到面
的距离;
(2)求二面角
的正弦值.
如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为
若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为
如图,
平面
凸多面体
的体积为
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
用一个平面去截正方体,有可能截得的是以下平面图形中的
.(写出满足条件的图形序号)
(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形
如图,在半径为3的球面上有
三点,
=90°,
,球心O到平面
的距离是
,则
两点的球面距离是
.
设
的三个顶点
所对三边长分别为
,已知
是
的内心,过
作直线
与直线
分别交于
三点,且
,
,则
.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为
,内切球球心为
,过
作直线
与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点
,且
,
,则
.
如图,已知正方体
上、下底面中心分别为
,将正方体绕直线
旋转一周,其中由线段
旋转所得图形是( )
过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________.
关 闭
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