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如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为
若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为
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试题分析:圆锥正置与倒置时,水的体积不变,另外水面是平行于底面的平面,此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体,它们的体积之比为对应高的立方比.
试题解析:
圆锥内水面高为
满足
两个圆锥体积之比为
即水的体积与容器体积之比为
倒置后
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如图,四边形
为矩形,
平面
,
为
上的点,且
平面
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)设
在线段
上,且满足
,试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
如图,四边形
是正方形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
与
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
底面A
1
B
1
C
1
, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则A
1
P+PC的最小值是
。
在空间直角坐标系中,点
,关于
轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.
用一个边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
.
如图
是边长为
的
为正方形的对角线,将
绕直线
旋转一周后形成的几何体的体积等于
.
用半径为
的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为
.
关 闭
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