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如图,在半径为3的球面上有
三点,
=90°,
,球心O到平面
的距离是
,则
两点的球面距离是
.
试题答案
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试题分析:设平面
所在的小圆半径为r,则
,在Rt△ABC中,
=90°,
,所以BC=
×
=3,在△OBC中,OB=OC=BC=3,所以
,
两点的球面距离是R·
=3·
=
.
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在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
是正三角形,平面
底面
.
(I) 证明:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )
A.一个圆台、两个圆锥
B.一个圆柱、两个圆锥
C.两个圆台、一个圆柱
D.两个圆柱、一个圆台
已知平行六面体
,
与平面
,
交于
两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点
为线段
的两个三等分点;
②
;
②设
中点为
,
的中点为
,则直线
与面
有一个交点;
④
为
的内心;
⑤设
为
的外心,则
为定值.
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
底面A
1
B
1
C
1
, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则A
1
P+PC的最小值是
。
在平面几何里有射影定理:设△ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB
2
=BD·BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中,DA⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面积之间关系为
.
在空间直角坐标系中,点
,关于
轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.
关 闭
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