题目内容
设
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是的内心，过作直线
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点
，且
，
，则 .
的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则 .
试题分析：此类问题由平面类比空间，应该面积类比体积，长度类比面积，
.
练习册系列答案
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中，四边形
是矩形，
∥
，
，平面
.
点是
中点，求证：
.
.
求
.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． 
平面
； 
∥平面
； 
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．
cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.