题目内容

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为________．

解析：以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DC＝a，DP＝x，

∴D(0,0)，A(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，

答案：5

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥面CDE；
（2）求证：FG∥面BCD．
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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：FG∥面BCD；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE；
（2）求证：FG∥平面BCD；
（3）求四棱锥D-ABCE的体积．
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=
1
3
AD，BF=
1
3
BC．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=
3
．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．
如图，已知直角梯形ABCD的上底BC=
2
，BC∥AD，BC=
1
2
ADCD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
（1）证明：AB⊥PB；
（2）求二面角P-AB-D的大小．
（3）求三棱锥A-PBD的体积．

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