题目内容
如图，已知长方体
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.
底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）设
的中点，当的比值为多少时，并说明理由.（I）
为线段的中点，为线段的中点，
∥
, ……2分
∥面. ……………………………………5分
（II）当
时，
……………………8分
∴
∥
∴
∵
∴
∴矩形
为正方形，
∵为的中点，∴
……………………………10分
∴
………………12分
为线段的中点，为线段的中点， ∥, ……2分∥面. ……………………………………5分（II）当
时， ……………………8分 ∴∥∴ ∵
∴∴矩形为正方形，∵
为的中点，∴ ……………………………10分∴ ………………12分略
练习册系列答案
相关题目
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
的体积．
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，
的取值范围；
的余弦值．
的底面
是菱形，其对角线
，
，
都与平面
，则四棱锥
与
是菱形，
平面
为
的中点. 
∥平
面
；
平面
的位置，且
，则折起后二面角
的大小 （ ）
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
与
所成锐二面角的大小.