题目内容

【题目】下列命题中假命题是(

A.若随机变量服从正态分布,则

B.已知直线平面,直线平面,则的必要不充分条件;

C.,则方向上的正射影的数量为

D.命题的否定

【答案】BCD

【解析】

对于A,根据正态分布概率的性质,计算即可;对于B,判断充分性与必要性是否成立即可;对于B,根据向量数量积的几何意义即可判断;对于D,利用特称命题的否定变换原则即可判断D.

对于A,随机变量服从正态分布

所以图像关于对称,根据

可得

所以,故A正确;

对于B,直线平面,直线平面

,则是真命题;若,则是假命题,

所以的充分不必要条件,故B错误;

对于C,若,则方向上的正射影的数量为,故C错误;

对于D,命题的否定,故D错误;

故选:BCD

练习册系列答案
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【题目】为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如下茎叶图:

(Ⅰ)(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:

超过

不超过

改造前

改造后

试写出的值;

2)根据(1)中的列联表,能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)工厂的生产线的运行需要进行维护.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种对生产线设定维护周期为天(即从开工运行到第天()进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为0.5万元次;保障维护费第一次为0.2万元周期,此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元.现制定生产线一个生产周期(以120天计)内的维护方案:234.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.

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